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1910年11月12日,华罗庚生于江苏省金坛县。
他家境贫穷,决心努力学习。上中学时,在一次数学课上,老师给同学们出了一道著名的难题:“有一个数,3个3个地数,还余2;5个5个地数,还余3;7个7个地数,还余2,请问这个得数是多少?”大家正在思考时,华罗庚站起来说:“23”他的回答使老师惊喜不已,并得到老师的表扬。从此,他喜欢上了数学
华罗庚优选法是华罗庚先生在数学领域提出的一种优选方法,主要应用于线性规划问题的求解。其原理可以简述如下:
1. 构建初等矩阵:根据线性规划问题的约束条件和目标函数,构建初等矩阵。初等矩阵是一个特殊的矩阵,通过对变量的基本操作(如交换、缩放、替代等)可以改变矩阵的行列式值。
2. 计算基变量:通过对初等矩阵进行高斯消元等操作,确定基变量和非基变量。基变量是线性规划问题中起主要作用的变量,而非基变量则起辅助作用。
3. 计算检验数:根据基变量和非基变量之间的关系,计算每个非基变量对应的检验数。检验数表示在当前解下,如果增加或减少非基变量的值,目标函数值会发生的变化。
4. 选择优化变量:根据检验数的大小,选择一个最有利于优化目标的非基变量作为优化变量。优化变量即使在不违反约束条件的情况下,可以增加或减少其值以最大化或最小化目标函数。
5. 进行迭代优化:根据选择的优化变量,进行迭代优化计算。通过对变量及其对应的约束条件进行调整,逐步接近最优解。
6. 判断终止条件:根据一定的终止条件,判断是否达到最优解。终止条件可以是目标函数值不再发生显著变化,或者约束条件得到满足等。
华罗庚优选法通过不断选择最有利于优化目标的变量,进行迭代优化,最终找到线性规划问题的最优解。这种方法简单直观,适用范围广,被广泛应用于数学和工程等领域。
华罗庚优选法是指利用数学模型对候选项进行比较,并选择出最优解。这种方法被广泛应用于各个领域,包括投资组合优化、供应链管理、物流路径规划等。
该方法的核心是构建一个数学模型,用来描述优化问题的约束条件和目标函数。然后通过求解这个数学模型,得到最优解。
是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法。
华罗庚(1910年11月12日—1985年6月12日,江苏金坛人,数学家、教育家、1948年当选为中央研究院院士、中国科学院院士。
上个世纪70年代初,华罗庚带头推广“优选法”并大量应用。“优选法”也叫“最优化方法”或者“0.618法”(0.618就是我们熟知的黄金分割法),指的是以数学原理为指导,合理安排试验,以尽可能少的试验次数尽快找到生产和科学实验中最优方案的科学方法。
优选法,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法。例如:在现代体育实践的科学实验中,怎样选取最合适的配方、配比;寻找最好的操作和工艺条件;找出产品的最合理的设计参数,使产品的质量最好,产量最多,或在一定条件下使成本最低,消耗原料最少,生产周期最短等。
把这种最合适、最好、最合理的方案,一般总称为最优;把选取最合适的配方、配比,寻找最好的操作和工艺条件,给出产品最合理的设计参数,叫做优选。也就是根据问题的性质在一定条件下选取最优方案。
最简单的最优化问题是极值问题,这样问题用微分学的知识即可解决。
实际工作中的优选问题 ,即最优化问题,大体上有两类:一类是求函数的极值;另一类是求泛函的极值。
如果目标函数有明显的表达式,一般可用微分法、变分法、极大值原理或动态规划等分析方法求解(间接选优);如果目标函数的表达式过于复杂或根本没有明显的表达式,则可用数值方法或试验最优化等直接方法求解(直接选优)。
优选法是尽可能少做试验,尽快地找到生产和科研的最优方案的方法,优选法的应用在我国从70年代初开始,首先由我们数学家华罗庚等推广并大量应用,优选法也叫最优化方法。知道了吧!
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