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华罗庚对祖国主要贡献有：
1、华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。
2、华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”。
3、开创中国数学学派，并带领达到世界一流水平。培养出众多优秀青年，如王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等。
4、20世纪40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。
5、与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。
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